Calculateur de règle de trois
Trouvez la quatrième valeur d’une proportion, en proportionnalité directe ou inverse.
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Quand utiliser une règle de trois ?
La règle de trois s’applique dès que deux grandeurs évoluent proportionnellement. Si trois kilos de tomates coûtent 45 dirhams, sept kilos coûteront 105 dirhams : on passe par le prix d’un kilo, 15 dirhams.
C’est l’outil du quotidien pour adapter une recette, convertir une devise, calculer un prix au détail ou répartir une facture.
Méthode de calcul
- Proportionnalité directe : résultat = (B × C) ÷ A
- Proportionnalité inverse : résultat = (A × B) ÷ C
Directe ou inverse
En proportionnalité directe, les deux grandeurs varient dans le même sens : plus de kilos, plus cher. En proportionnalité inverse, elles varient en sens contraire : plus d’ouvriers, moins de jours.
Si quatre ouvriers terminent un chantier en douze jours, six ouvriers le termineront en huit jours. Appliquer ici une règle directe donnerait dix-huit jours, un résultat absurde.
Avant de calculer, demandez-vous toujours si augmenter l’une des grandeurs doit augmenter ou diminuer l’autre.
Quand la règle ne s’applique pas
Beaucoup de situations ne sont pas proportionnelles, même si elles en ont l’air. Un tarif dégressif, un impôt progressif, une remise par palier : dans ces cas, la règle de trois donne un résultat faux.
Neuf femmes ne font pas un enfant en un mois. Toutes les tâches ne se divisent pas entre plus de personnes.
Erreurs fréquentes
- Placer les valeurs dans le désordre : A et C doivent être de même nature, par exemple des kilos, B et le résultat aussi, par exemple des dirhams.
- Mélanger les unités : 500 grammes et 2 kilos ne se comparent qu’une fois convertis dans la même unité.
- Choisir la proportionnalité directe par réflexe alors que la situation est inverse, comme un nombre d’ouvriers et une durée de chantier.
Questions fréquentes
Comment faire une règle de trois ?
Multipliez les deux valeurs en diagonale, puis divisez par la troisième. Si 3 kilos coûtent 45 dirhams, 7 kilos coûtent 45 × 7 ÷ 3, soit 105 dirhams.
Quelle différence entre directe et inverse ?
En directe, les grandeurs évoluent dans le même sens ; en inverse, en sens contraire. Quatre ouvriers en douze jours, c’est six ouvriers en huit jours, pas en dix-huit.
Comment calculer un prix au kilo avec une règle de trois ?
Divisez le prix par la quantité : 45 dirhams pour 3 kilos donnent 15 dirhams le kilo. C’est une règle de trois où la valeur recherchée correspond à 1 kilo.