Simplificateur de fraction
Réduisez une fraction à sa forme irréductible et obtenez sa valeur décimale.
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Rendre une fraction irréductible
Simplifier une fraction, c’est diviser le haut et le bas par le même nombre, le plus grand possible : leur plus grand commun diviseur. La valeur ne change pas, seule l’écriture s’allège.
La fraction 48 sur 180 se simplifie par 12, leur plus grand commun diviseur, et devient 4 sur 15. Elle vaut environ 0,2667, soit 26,67 %.
Méthode de calcul
- On divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
Erreurs fréquentes
- S’arrêter trop tôt : 48/180 divisé par 2 donne 24/90, qui se simplifie encore. Diviser directement par le PGCD, 12, mène à 4/15.
- Soustraire au lieu de diviser : retirer le même nombre en haut et en bas change la valeur de la fraction.
- Simplifier à l’intérieur d’une somme : dans (4 + 6) ÷ 4, on ne peut pas barrer les deux 4.
Questions fréquentes
Comment simplifier une fraction ?
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. 48 sur 180 devient 4 sur 15 après division par 12.
Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ?
Une fraction qu’on ne peut plus simplifier, parce que son numérateur et son dénominateur n’ont plus de diviseur commun autre que 1. C’est le cas de 4 sur 15.
Comment trouver le PGCD de deux nombres ?
Par divisions successives : on divise le plus grand par le plus petit, puis le diviseur par le reste, jusqu’à un reste nul. Pour 180 et 48 : 180 = 3 × 48 + 36, puis 48 = 1 × 36 + 12, puis 36 = 3 × 12. Le PGCD est 12.